結論「できない」
先日Xboxワイヤレスコントローラー用にXboxワイヤレスレシーバーを購入し、あわよくばBluetoothレシーバーとして使えたらいいなと考えてました。結論としてはXbox専用ヘッドセッドなら繋げることができるのですが、よくある普通のワイヤレスヘッドフォンやイヤフォンには使うことはできません。一応接続規格はBluettothなのでいけるかなと思いきや、PCの方にはそもそもBluetoothレシーバーとして認識されていないので多分独自規格なんでしょうね。
その独自規格のおかげなのかわからないけどもXboxワイヤレスコントローラーにイヤフォンを刺して擬似的にワイヤレスとして使うことはできました。ちなみにこの機能はただのXboxワイヤレスレシーバーでしかできない機能だそう。
とにかく、完全ワイヤレスは無理なので諦めるか、Bluetoothレシーバーを黙って買うしか方法はなさそうです。